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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市天河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知一直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

举一反三

如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

如图，已知圆周角∠BAC=40°，那么圆心角∠BOC的度数（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝{#blank#}1{#/blank#}．

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