若抛物线 y1=a1x2+b1x+c1 与 y2=a2x2+b2x+c2 满足 a1a2=b1b2=c1c2=k(k≠0,1) ，则称 y1,y2 互为&ldquo;相关抛物线&rdquo;给出如下结论：①y&lt;s...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级上学期数学12月月考试卷

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

举一反三

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b²-4ac＞0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y₂（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．

x（万元）	20	30
y（万元）	10	13

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

已知抛物线y＝x²－1．

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