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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷（8月）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）、直接写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；

（2）、直接写出y随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量x的取值范围；

（3）、若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为( )

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁+x₂=4和x₁x₂=3，那么二次函数ax²+bx+c（a＞0）的图象有可能是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：

①b=﹣2；

②该二次函数图象与y轴交于负半轴；

③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；

④若a=1，则OA•OB=OC² ．

以上说法正确的有（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，如果关于x的方程

(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）

写一个你喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大”成为随机事件，这个实数m的值{#blank#}1{#/blank#}.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④若m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；⑤关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

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