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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷（8月）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）、直接写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；

（2）、直接写出y随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量x的取值范围；

（3）、若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限… 以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过2019次变换后，得到的图象的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$

已知开口向上的抛物线 $\text{[math]}$ ，在此抛物线上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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