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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷（8月）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）、直接写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；

（2）、直接写出y随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量x的取值范围；

（3）、若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是( )个

定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y= $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．

若二次函数y=x²－mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点.

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