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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

（缺题锁定）河北省石家庄42中学2018届九年级数学中考一模试卷

某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y₂（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．

x（万元）	20	30
y（万元）	10	13

（1）、求y与x的函数关系式；

（2）、该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？

（3）、若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值

范围．

举一反三

某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）

等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y={#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是抛物线y=﹣x²+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？

如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边BC，CD上运动，满足 $\text{[math]}$ ，连接AC.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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