（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12 x与直线l2：y=﹣x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省宿迁市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

（1）、求M，N的坐标．

（2）、矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．

（3）、在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．

举一反三

如图①，直线y= $\text{[math]}$ x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．