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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期九年级数学期中试卷

已知抛物线y＝x²－1．

（1）、说出该抛物线的开口方向和对称轴；

（2）、设该抛物线与x轴交于点A，B，求交点A，B之间的距离．

举一反三

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义函数f（x），当x≤3时，f（x）=x²﹣2x，当x＞3时，f（x）=x²﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有两个实数解，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝2x²的顶点，坐标为{#blank#}1{#/blank#}，对称轴是{#blank#}2{#/blank#}．当x{#blank#}3{#/blank#}时，y随x增大而减小；当x{#blank#}4{#/blank#}时，y随x增大而增大；当x＝{#blank#}5{#/blank#}时，y有最{#blank#}6{#/blank#}值是{#blank#}7{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

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