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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温岭市2018届九年级数学中考一模试卷

如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PF⊥AE，垂足为 F．

（1）、求证：△PFA∽△ABE；

（2）、当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与△ABE

相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么S_△_DPQ：S_△_CPE的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE ： EC为（）

如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动，连接AE和DF交于P，若AD＝6，则线段CP的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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