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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B．

（1）求证：△AED∽△ADC；

（2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长．

举一反三

如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形的边长是a，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N．

如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED、EB，切点分别为点D，B，连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F ．

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点4的坐标为（2，1)，BO=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CE为△ABC外接圆的切线，AE⊥CE于点E。

两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：

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