小明在数学活动课上，将边长为 2 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF． a b c

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

a b c

（1）、他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）、他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

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