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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市实验中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

举一反三

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”，请用这种方法解决下列问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使DB=AB，E是AB的中点．求证：CD=2CE．

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

如图，DB∥AC，且DB= $\text{[math]}$ AC，E是AC的中点，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD=4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.

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