在直角坐标平面内，直线y= 12 x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣ 12x2 +bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市长宁区2018届九年级数学中考一模试卷

在直角坐标平面内，直线y= $\text{[math]}$ x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

（1）、求上述抛物线的表达式；

（2）、联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；

（3）、过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．

举一反三

一次函数y= $\text{[math]}$ x的图象如图所示，它与二次函数y=ax²﹣4ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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