- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

在光伏发电系统运行时，太阳能板（如图1）与水平地面的夹角会对太阳辐射的接收产生直接影响．某地区工作人员对日平均太阳辐射量y（单位：kW•h•10^﹣¹•m^﹣²•d^﹣¹）和太阳能板与水平地面的夹角x°（0≤x≤90）进行统计，绘制了如图2所示的散点图，已知该散点图可用二次函数刻画．

（1）、求y关于x的函数表达式；

（2）、该地区太阳能板与水平地面的夹角为多少度时，日平均太阳辐射量最大？

（3）、图3是该地区太阳能板安装后的示意图（此时，太阳能板与水平地面的夹角使得日平均太阳辐射量最大），∠AGD为太阳能板AB与水平地面GD的夹角，CD为支撑杆．已知AB＝2m ， C是AB的中点，CD⊥GD ．在GD延长线上选取一点M ，在D ， M两点间选取一点E ，测得EM＝4m ，在M ， E两点处分别用测角仪测得太阳能板顶端A的仰角为30°，45°，该测角仪支架的高为1m ．求支撑杆CD的长．（精确到0.1m ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）