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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西岑溪市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

（3）、在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x的对称轴为直线x=2，顶点为A.

把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，以AC为对角线作矩形ABCD ，连接BD ，则对角线BD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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