对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= ax+by2x+y （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1 =b．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2018届数学中考模拟试卷（二）

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= $\text{[math]}$ =b．

（1）、已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

（2）、若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

举一反三

规定： $\text{[math]}$ 即称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的阶乘.

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