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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳中学八年级2017-2018学年上学期数学12月月考试卷

对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，我们把|x₁－x₂|+|y₁－y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁ ， P₂)．

（1）、令P₀(2，－3)，O为坐标原点，则d(O，P₀)＝；

（2）、已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）、设P₀(x₀ ， y₀)是一定点，Q(x，y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P₀ ， Q)的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离．若P(a，－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．

举一反三

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁ ， b₁ ， c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂ ， b₂ ， c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数y=﹣x²+4x﹣3的“旋转函数”．小明是这样思考的：由函数y=﹣x²+4x﹣3可知，a₁=﹣1，b₁=4，c₁=﹣3，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，求出a₂ ， b₂ ， c₂ ，就能确定这个函数的“旋转函数”．

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