如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（　　）

求证：AB∥CD．

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠C（{#blank#}4{#/blank#}）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）．

【证明】∵∠1=∠2（已知），

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠DAB+∠{#blank#}4{#/blank#} =180°（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠B=∠D（已知）

∴∠DAB+∠{#blank#}6{#/blank#} =180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD．

解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴EF∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1=∠3 （{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴DH∥BC （{#blank#}8{#/blank#}）．

如图所示，

直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.

求证：∠A＝∠D.

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1＝{#blank#}2{#/blank#}

∴EC∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠B＝∠AEC（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠A＝∠D（{#blank#}9{#/blank#}）