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难易度:困难
广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试卷
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+6(a≠0)与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C.
(1)、
求抛物线y的函数表达式及点C的坐标;
(2)、
点M为坐标平面内一点,若MA=MB=MC,求点M的坐标;
(3)、
在抛物线上是否存在点E,使4tan∠ABE=11tan∠ACB?若存在,求出满足条件的所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
在平面直角坐标系
中,二次函数
的对称轴为
.点
在直线
上.
如图,已知抛物线
的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。
已知,抛物线y=ax
2
+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
如右图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米.
在平面直角坐标系中,规定:抛物线
的伴随直线为
.例如:抛物线
的伴随直线为
,即y=2x﹣1.
如图,已知抛物线
过点
、
, 过点
A
作直线
轴,交抛物线于另一点
C
, 在
轴上有一点
, 连接
.
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