如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市城中区龙城中学2018届九年级数学中考模拟试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

（1）、求直线BC与抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）、在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁ ， △ABN的面积为S₂ ，且S₁=6S₂ ，求点P的坐标。

举一反三

如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.

如图所示，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．

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