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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区昌安实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1.

（1）、在上面规定下，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为，伴随直线为，抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线的交点坐标为和；

（2）、如图，顶点在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D.

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

举一反三

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}。

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高且AB=3，BC=4，AD=2，则CE={#blank#}1{#/blank#}。

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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