如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1， 3 ），点B（3，﹣ 3 ），O为坐标原点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省淄博市2018年中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1， $\text{[math]}$ ），点B（3，﹣ $\text{[math]}$ ），O为坐标原点．

（1）、求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）、若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；

（3）、若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣ $\text{[math]}$ ）

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