如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y= kx （x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市市中区2018届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．

（1）、求k的值；

（2）、当t=4时，求△BMN面积；

（3）、若MA⊥AB，求t的值．

举一反三

一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；
（3）判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过点（）

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