如图，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ 12 x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）、求抛物线y=﹣x²+bx+c的表达式；

（2）、连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）、在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是（）.

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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