如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= kx 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= kx ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳九中2017年中考数学三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

（1）、求k的值．

（2）、求平移后的直线的函数解析式．

举一反三

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线 $\text{[math]}$ 在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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