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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省宜春市高安市2018届数学中考一模试卷

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A、（2，5） B、（5，2） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2）

举一反三

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）

在等边△ABC中；

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，点B、C的对应点分别是E、D.

问题原型：如图①，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，在AD上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连结BE.求证： $\text{[math]}$ .

问题原型：证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

问题拓展：如图②，在问题原型的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

图① 图②

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.

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