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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京外国语学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

（1）、求证△AED≌△CFD；

（2）、若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度.

举一反三

如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙O，⊙O分别交AB、AC于E、F.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ②若点D是AB的中点，则AF= $\text{[math]}$ AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论序号是（）

如图，线段AC、BD交于点M，过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE， AB=CD

如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥ED，且AB=ED。

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标(0，2 $\text{[math]}$ )，∠AOC＝45°，∠ACO＝30°，则OC的长为（）

如图，在菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：①若∠A＝70°，则∠ABE＝35°；②若点F是CD的中点，则S_△ABE＝ $\text{[math]}$ S_菱形ABCD ．下列判断正确的是（）

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