- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.

（1）、如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是，请说明理由；

（2）、如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是，请说明理由；

（3）、当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是.

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

⑴求证：△ADE≌△BGF；
⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

相关试卷