- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.

（1）、如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是，请说明理由；

（2）、如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是，请说明理由；

（3）、当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是.

举一反三

如图，在▱ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图所示）把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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