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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（3）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4经过A(－3，0)、B(4，0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）、该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 sinB 的值为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

综合与实践

问题提出

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动到点C停止），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．设点P运动的线路长为x ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为y ．

初步感悟

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