- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市五校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；

（3）、如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S.

①求S与m的函数关系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

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