解：∵∠1=30°，∠2=30°

∴∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

又AC⊥AE（已知）

∴∠EAC=90°

∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理：∠FBG=∠FBD+∠2={#blank#}4{#/blank#}°．

∴∠EAB=∠FBG（{#blank#}5{#/blank#}）．

∴{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}3{#/blank#}，可得{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}；

③当AB∥CD 时，根据{#blank#}6{#/blank#}，得∠C+∠ABC=180°；

④当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠C=∠3．