推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由 ∵∠2=∠3，∠1=∠4（）又∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4（） ∴∥ （） ∴∠C=∠ABD（） ∵∠C=∠D（） ∴∠D=∠ABD（） ∴DF∥AC（）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

∵∠2=∠3，∠1=∠4（）

又∵∠1=∠2

∴∠3=∠4（）

∴∥ （）

∴∠C=∠ABD（）

∵∠C=∠D（）

∴∠D=∠ABD（）

∴DF∥AC（）

举一反三

如图所示，

直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.

求证：∠A＝∠D.

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1＝{#blank#}2{#/blank#}

∴EC∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠B＝∠AEC（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠A＝∠D（{#blank#}9{#/blank#}）

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