如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠C=∠D （{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴AC∥DF （{#blank#}8{#/blank#}）

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= ∠ADE

∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）