如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2{#blank#}1{#/blank#}

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2{#blank#}2{#/blank#}

∴AE∥BC{#blank#}3{#/blank#}

∴∠A+∠ABC=180°{#blank#}4{#/blank#}

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3{#blank#}5{#/blank#}

∴DF∥AB{#blank#}6{#/blank#}．

【解】∵EF∥AD（已知）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）

∴AB∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）