综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

综合题

（1）、填空：2¹−2⁰==2^{（）} ， 2²−2¹==2^{（）} ， 2³−2²==2^{（）} ， …

（2）、探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：

（3）、计算：2⁰+2¹+2²+…+2⁹⁹.

举一反三

6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；

12=2²×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+2²）×（1+3）=28；

36=2²×3² ，则36的所有正约数之和

（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+2²）×（1+3+3²）=91．

参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

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