已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 EG∥FH 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。 ∠1=∠...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 $\text{[math]}$ 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。

∵∠1=∠2（已知），

$\text{[math]}$ =∠1 ，

∴ $\text{[math]}$ =∠2 (等量代换)，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵∠3=∠4（已知）

∴ $\text{[math]}$ -∠4= $\text{[math]}$ -∠3 (等式的基本性质)，

即∠= $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（）

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．

求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．

证明：∵∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠A=∠4（{#blank#}4{#/blank#}）

∠ABC+∠BCE=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3={#blank#}6{#/blank#}

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}

∴∠ACB=∠D（{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

求证：∠BAC＝∠DGC.

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