已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 EG∥FH 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。 ∠1=∠...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 $\text{[math]}$ 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。

∵∠1=∠2（已知），

$\text{[math]}$ =∠1 ，

∴ $\text{[math]}$ =∠2 (等量代换)，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵∠3=∠4（已知）

∴ $\text{[math]}$ -∠4= $\text{[math]}$ -∠3 (等式的基本性质)，

即∠= $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°({#blank#}1{#/blank#})

∴AB∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B=∠DCE（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠DCE=∠D({#blank#}5{#/blank#})

∴AD∥BE（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}7{#/blank#}）

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