试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级下学期期中数学试卷
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．
证明：∵∠1=∠2
∴∥（）
∴∠A=∠4（）
∠ABC+∠BCE=180°（）
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=
∴∥
∴∠ACB=∠D（）
∴∠ABC+∠4+∠D=180°．
【证明】∵∠1=∠2（已知），
∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠DAB+∠{#blank#}4{#/blank#} =180°（{#blank#}5{#/blank#}）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠{#blank#}6{#/blank#} =180°（{#blank#}7{#/blank#}）
∴AB∥CD．
解：∵∠A＝∠F
∴AC∥{#blank#}1{#/blank#}(内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（{#blank#}2{#/blank#})
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（等量代换）
∴BD∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）
①；
②平分；
③；
④ ．
上述结论中，正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．
试题篮
