完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2 ∴∥（） ∴∠A=∠4（） ∠ABC+∠BCE=180°（）即∠ABC+∠ACB+∠4=180° ∵∠A=∠3 ∴∠3= ∴∥ ∴∠ACB=∠D（） ∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级下学期期中数学试卷

完成以下证明，并在括号内填写理由．

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．

求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．

证明：∵∠1=∠2

∴∥（）

∴∠A=∠4（）

∠ABC+∠BCE=180°（）

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3=

∴∥

∴∠ACB=∠D（）

∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

举一反三

解：∵EF∥AD，

∴∠2={#blank#}1{#/blank#} （{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2

∴∠1={#blank#}3{#/blank#} （等量代换）

∴DG∥{#blank#}4{#/blank#} （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠B+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠B=35°

∴∠BDG={#blank#}8{#/blank#}．

如图，在三角形ABC中， D ， E ， F三点分别在AB ， AC ， BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M ，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.

相关试卷