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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省娄底市新化县2017年中考数学二模试卷

如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）、求证：CD是⊙O的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求∠E的度数．

（3）、连接AD，在（2）的条件下，若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB，tanA= $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，EF=3，BC=5，AD=6，则GD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D.DB与DI相等吗？为什么？

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