如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省娄底市新化县2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：CD是⊙O的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求∠E的度数．

（3）、连接AD，在（2）的条件下，若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a²＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．
其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

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