如图1，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合)，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2017-2018学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷

（1）、CD的长度是否随着x的变化而变化？若变化，用含x的代数式表示CD的长度；若不变化，求出线段CD的长度；

（2）、△PBC的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时的x的值；若不存在，请说明理由；

（3）、当x取何值时，△ABP和△CDP相似；

（4）、如图2，当以C为圆心，以CP为半径的圆与线段AB有公共点时，求x的值。

举一反三

在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上﹣点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

如图1，若抛物线的顶点D的坐标为（1，4）

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