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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2017-2018学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷

如图1，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合)，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x

（1）、CD的长度是否随着x的变化而变化？若变化，用含x的代数式表示CD的长度；若不变化，求出线段CD的长度；

（2）、△PBC的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时的x的值；若不存在，请说明理由；

（3）、当x取何值时，△ABP和△CDP相似；

（4）、如图2，当以C为圆心，以CP为半径的圆与线段AB有公共点时，求x的值。

举一反三

已知：△ABC内接于⊙O，D是

上一点，OD⊥BC，垂足为H．

如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.

如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取 $\text{[math]}$ 的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

如图①， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，连结OA.

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