- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨十七中2019年中考数学二模考试试卷

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

（1）、如图1，求证：AB＝AD；

（2）、如图2，在CD延长线上取点E ，连接AE ，使AE＝AD ，过E作EF垂直BD的延长线于点F ，过C作CG⊥EC交EF延长线于点G ，设圆O半径为r ，求证：EG＝2r；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DG ，若AC＝BC ， DE＝4CD ，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

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