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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨十七中2019年中考数学二模考试试卷

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

（1）、如图1，求证：AB＝AD；

（2）、如图2，在CD延长线上取点E ，连接AE ，使AE＝AD ，过E作EF垂直BD的延长线于点F ，过C作CG⊥EC交EF延长线于点G ，设圆O半径为r ，求证：EG＝2r；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DG ，若AC＝BC ， DE＝4CD ，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．

举一反三

如图：图形A的面积是（）

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．

如图，在⨀ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}.

若一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则底角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10 $\text{[math]}$ ，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，那么AH的长为（）

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图1△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设 $\text{[math]}$ ＝k，若∠BPC＝90°，则称k为勾股比．

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