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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线Y=ax²+bx一3与X轴相交于A(一1，0)，B(3，0)，P为抛物线上第四象限上的点．

（1）、求该抛物线的函数关系式．

（2）、过点P作PD⊥X轴于点D，PD交BC于点E，当线段PE的长度最大时，求点P的坐标．

（3）、当线段PE的长度最大时，作PF ⊥BC于点F，连结DF．在射线PD上有一点Q，满足∠PQB=∠DFB，问在坐标轴上是否存在一点R，使得S_△RBE=S_△QBE；如果存在，直接写出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为（）

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数有（）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的直角坐标系，已知两点A（0，2），B（4，1）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点G，连结 $\text{[math]}$ ，给出以下几个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点F是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

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