- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省实验中学繁荣校区2019届数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+6与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，抛物线上有一点P，过点P作y轴的平行线分别交x轴和直线BC于点E和D，点P的横坐标为m，过点P作PF⊥直线BC与点F.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、当点F是线段BC的中点时，求m的值；

（3）、如图2，线段MN是直线y＝x上的动线段，（点M在点N的左侧），MN＝ $\text{[math]}$ ，若点N的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点Q，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点P.

①求M点坐标

②以点Q、M、P、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0）三点，且|x₂﹣x₁|=5．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值．

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