（2012•河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 =3，求的值．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年河南省中考数学试卷

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1）、尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是， $\text{[math]}$ 的值是．

（2）、类比延伸

如图2，在原题的条件下，若 $\text{[math]}$ =m（m＞0），求 $\text{[math]}$ 的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．

（3）、拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，（a＞0，b＞0），则 $\text{[math]}$ 的值是（用含a、b的代数式表示）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形MABN的面积是（）

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