如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡七中2018届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：AB=AC.

（2）、若AB=4，∠ABC=30°，①求弦BP的长；②求阴影部分的面积．

举一反三

如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则∠1的正切值等于( )

如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8 $\text{[math]}$ ， AG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）若cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BE的取值范围．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点C作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．

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