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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E

（1）、当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE= $\text{[math]}$ ∠BAC

（2）、当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（　　）

一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（　　）

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则∠AEB的正切值为（）

如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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