已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）、如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）、若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

举一反三

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S_△ABC=7cm² ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

在▱ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，过BC边上的动点E（不与点B，C重合）作直线AB的垂线，EF与DC的延长线相交于点G．

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

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