已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）、如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）、若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

举一反三

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（）

已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠A=∠D=∠CBE=90°，AB=DE

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

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