如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。 ⑴求∠BCD的度数；

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市龙湖实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。

（1）、求∠BCD的度数

（2）、求证：CD=2BE

（3）、若点O是AB的中点，请直接写出BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。

举一反三

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）

④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）

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