如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。 ⑴求∠BCD的度数；

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市龙湖实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。

（1）、求∠BCD的度数

（2）、求证：CD=2BE

（3）、若点O是AB的中点，请直接写出BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。

举一反三

如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足AF＝DE，连接BF、AE，交点为O，
（1）请判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形．

图1 图2

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

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