如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上学期12月联考试卷

如图，△ABC中， ∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F，连接FH.

（1）、求证：AE=FH；

（2）、作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.

举一反三

如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC，还需要补充的条件不能是（）

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG；

（1）求证：BF=BG。
（2）若tan∠BFG= $\text{[math]}$ ， S_△CGE=6 $\text{[math]}$ ，求AD的长。

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

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