- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商水县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

（1）、求证：△ABE≌△CBD；

（2）、若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

举一反三

小明遇到这样问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $\text{[math]}$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

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