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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．求证：∠CDA=∠EBA．

举一反三

已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.

如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是 $\text{[math]}$ ，它是一个无理数.

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D为AB的中点，M ， N分别在BC ， AC上，且BM＝CN ，现有以下四个结论：

①DN＝DM； ②∠NDM＝90°； ③四边形CMDN的面积为4；④△CMN的面积最大为2．其中正确的结论有（）

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