如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= 12 ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州二中2017年中考数学一模试卷

如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．

（1）、求证：AE=CE；

（2）、当点P在线段BC上时，设BP=x，S_△EPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）、当点P在线段BC的延长线上时，若△EPC是直角三角形，求线段BP的长．

举一反三

如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°

（1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，求证：AB²=AD•AC，BD²=AD•DC．

相关试卷