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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省吉林市高新区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

已知，如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点D在 $\text{[math]}$ 边上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点M， $\text{[math]}$ 于点N．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）

如图，已知△ABD≌△ACE，AB=9，AD=7，BD=8，则BE的长是（）

已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA.

在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图① 图② 图③

如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0).P为AB边上一点， $\text{[math]}$ 沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B'处.求点B'的坐标.

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