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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2024-2025学年上学期八年级期末考试数学模拟试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D在边AC上，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 如图1，填空 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线 $\text{[math]}$ 于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

$\text{[math]}$ 试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8．

如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S_△_ABF＝S_△_AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是异于A，B的一点，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三点不在一条直线上．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，E为AB上一点，过点E的直线交AC于点F ，交BC延长线于点D ，作 $\text{[math]}$ 垂足为G ，如 $\text{[math]}$ ，则GF的长为（）

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